Розв'яжіть g(x)=x^3-09x+1

$$g ( x ) = x ^ { 3 } - 09 x + 1$$

Обчислити

$$x^{3}+1$$

Покрокове розв’язання

Помножте 0 на 9, щоб отримати 0.

$$x^{3}-0x+1$$

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$x^{3}-0+1$$

Помножте -1 на 0, щоб отримати 0.

$$x^{3}+0+1$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$x^{3}+1$$

Розкласти на множники

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте та зведіть подібні члени.

$$x^{3}+1$$

Перепишіть x^{3}+1 як x^{3}+1^{3}. Сума кубів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right). Многочлен x^{2}-x+1 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$