Розв'яжіть g(x)=3x^2-3x

$$g ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 3 x$$

Розкласти на множники

$$3x\left(x-1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 3 за дужки.

$$3\left(x^{2}-x\right)$$

Розглянемо x^{2}-x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(x-1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$3x\left(x-1\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-3x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 3}$$

Число, протилежне до -3, дорівнює 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3.

$$x=\frac{3±3}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{3±3}{6} за додатного значення ±. Додайте 3 до 3.

$$x=\frac{6}{6}$$

Розділіть 6 на 6.

$$x=1$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{3±3}{6} за від’ємного значення ±. Відніміть 3 від 3.

$$x=\frac{0}{6}$$

Розділіть 0 на 6.

$$x=0$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 1 на x_{1} та 0 на x_{2}.

$$3x^{2}-3x=3\left(x-1\right)x$$

Обчислити

$$3x\left(x-1\right)$$