Розв'яжіть g(x)=(x-2)(x+1)(x-3)(x+4)

$$g ( x ) = ( x - 2 ) ( x + 1 ) ( x - 3 ) ( x + 4 )$$

Обчислити

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x-2 на кожен член x+1.

$$\left(x^{2}+x-2x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Додайте x до -2x, щоб отримати -x.

$$\left(x^{2}-x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x^{2}-x-2 на кожен член x-3.

$$\left(x^{3}-3x^{2}-x^{2}+3x-2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Додайте -3x^{2} до -x^{2}, щоб отримати -4x^{2}.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+3x-2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Додайте 3x до -2x, щоб отримати x.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+x+6\right)\left(x+4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x^{3}-4x^{2}+x+6 на кожен член x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-4x^{3}-16x^{2}+x^{2}+4x+6x+24$$

Додайте 4x^{3} до -4x^{3}, щоб отримати 0.

$$x^{4}-16x^{2}+x^{2}+4x+6x+24$$

Додайте -16x^{2} до x^{2}, щоб отримати -15x^{2}.

$$x^{4}-15x^{2}+4x+6x+24$$

Додайте 4x до 6x, щоб отримати 10x.

$$x^{4}-15x^{2}+10x+24$$

Розкласти

$$x^{4}-15x^{2}+10x+24$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x-2 на кожен член x+1.

$$\left(x^{2}+x-2x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Додайте x до -2x, щоб отримати -x.

$$\left(x^{2}-x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x^{2}-x-2 на кожен член x-3.

$$\left(x^{3}-3x^{2}-x^{2}+3x-2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Додайте -3x^{2} до -x^{2}, щоб отримати -4x^{2}.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+3x-2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Додайте 3x до -2x, щоб отримати x.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+x+6\right)\left(x+4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x^{3}-4x^{2}+x+6 на кожен член x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-4x^{3}-16x^{2}+x^{2}+4x+6x+24$$

Додайте 4x^{3} до -4x^{3}, щоб отримати 0.

$$x^{4}-16x^{2}+x^{2}+4x+6x+24$$

Додайте -16x^{2} до x^{2}, щоб отримати -15x^{2}.

$$x^{4}-15x^{2}+4x+6x+24$$

Додайте 4x до 6x, щоб отримати 10x.

$$x^{4}-15x^{2}+10x+24$$