Розв'яжіть f(x)-f(y)=f(x+y)

$$f ( x ) - f ( y ) = f ( x + y )$$

Знайдіть f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити f на x+y.

$$fx-fy=fx+fy$$

Відніміть fx з обох сторін.

$$fx-fy-fx=fy$$

Додайте fx до -fx, щоб отримати 0.

$$-fy=fy$$

Відніміть fy з обох сторін.

$$-fy-fy=0$$

Додайте -fy до -fy, щоб отримати -2fy.

$$-2fy=0$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(-2y\right)f=0$$

Розділіть 0 на -2y.

$$f=0$$

Знайдіть f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити f на x+y.

$$fx-fy=fx+fy$$

Відніміть fx з обох сторін.

$$fx-fy-fx=fy$$

Додайте fx до -fx, щоб отримати 0.

$$-fy=fy$$

Відніміть fy з обох сторін.

$$-fy-fy=0$$

Додайте -fy до -fy, щоб отримати -2fy.

$$-2fy=0$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(-2y\right)f=0$$

Розділіть 0 на -2y.

$$f=0$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$

Знайдіть x

$$x\in \mathrm{R}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$