Розв'яжіть f(x)=x^4+3x^3+x^2-1

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 1$$

Диференціювати за x

$$x\left(x+2\right)\left(4x+1\right)$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Відніміть 1 від 4.

$$4x^{3}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Помножте 3 на 3.

$$4x^{3}+9x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{2-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{1}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x$$

Обчислити

$$x^{4}+3x^{3}+x^{2}-1$$