Розв'яжіть f(x)=x^3-3x^2-45x+2

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 45 x + 2$$

Диференціювати за x

$$3\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$3x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Помножте 2 на -3.

$$3x^{2}-6x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{0}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$3x^{2}-6x-45x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-6x-45$$

Обчислити

$$x^{3}-3x^{2}-45x+2$$