Розв'яжіть f(x)=3x^3-1/2x^2+3/x^3.1=10

$$f ( x ) = 3 x ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } } + \frac { 3 } { x ^ { 3 } } . 1 = 10$$

Обчислити

$$3x^{3}-\frac{1}{2x^{2}}+\frac{3}{x^{3}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 3x^{3} на \frac{2x^{2}}{2x^{2}}.

$$\frac{3x^{3}\times 2x^{2}}{2x^{2}}-\frac{1}{2x^{2}}+\frac{3}{x^{3}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3x^{3}\times 2x^{2}}{2x^{2}} і \frac{1}{2x^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3x^{3}\times 2x^{2}-1}{2x^{2}}+\frac{3}{x^{3}}$$

Виконайте множення у виразі 3x^{3}\times 2x^{2}-1.

$$\frac{6x^{5}-1}{2x^{2}}+\frac{3}{x^{3}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 2x^{2} та x^{3} – це 2x^{3}. Помножте \frac{6x^{5}-1}{2x^{2}} на \frac{x}{x}. Помножте \frac{3}{x^{3}} на \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(6x^{5}-1\right)x}{2x^{3}}+\frac{3\times 2}{2x^{3}}$$

Оскільки \frac{\left(6x^{5}-1\right)x}{2x^{3}} та \frac{3\times 2}{2x^{3}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\left(6x^{5}-1\right)x+3\times 2}{2x^{3}}$$

Виконайте множення у виразі \left(6x^{5}-1\right)x+3\times 2.

$$\frac{6x^{6}-x+6}{2x^{3}}$$

Розкласти на множники

$$\frac{6x^{6}-x+6}{2x^{3}}$$