Розв'яжіть f(x)=3x^2-12x

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 12 x$$

Розкласти на множники

$$3x\left(x-4\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 3 за дужки.

$$3\left(x^{2}-4x\right)$$

Розглянемо x^{2}-4x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(x-4\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$3x\left(x-4\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-12x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 3}$$

Число, протилежне до -12, дорівнює 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3.

$$x=\frac{12±12}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{12±12}{6} за додатного значення ±. Додайте 12 до 12.

$$x=\frac{24}{6}$$

Розділіть 24 на 6.

$$x=4$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{12±12}{6} за від’ємного значення ±. Відніміть 12 від 12.

$$x=\frac{0}{6}$$

Розділіть 0 на 6.

$$x=0$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 4 на x_{1} та 0 на x_{2}.

$$3x^{2}-12x=3\left(x-4\right)x$$

Обчислити

$$3x\left(x-4\right)$$