Розкласти на множники
\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
Обчислити
\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
Графік
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
a+b=-3 ab=2\left(-5\right)=-10
Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді 2x^{2}+ax+bx-5. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.
1,-10 2,-5
Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -10.
1-10=-9 2-5=-3
Обчисліть суму для кожної пари.
a=-5 b=2
Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -3.
\left(2x^{2}-5x\right)+\left(2x-5\right)
Перепишіть 2x^{2}-3x-5 як \left(2x^{2}-5x\right)+\left(2x-5\right).
x\left(2x-5\right)+2x-5
Винесіть за дужки x в 2x^{2}-5x.
\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
Винесіть за дужки спільний член 2x-5, використовуючи властивість дистрибутивності.
2x^{2}-3x-5=0
Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Піднесіть -3 до квадрата.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
Помножте -4 на 2.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2\times 2}
Помножте -8 на -5.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}
Додайте 9 до 40.
x=\frac{-\left(-3\right)±7}{2\times 2}
Видобудьте квадратний корінь із 49.
x=\frac{3±7}{2\times 2}
Число, протилежне до -3, дорівнює 3.
x=\frac{3±7}{4}
Помножте 2 на 2.
x=\frac{10}{4}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{3±7}{4} за додатного значення ±. Додайте 3 до 7.
x=\frac{5}{2}
Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{10}{4} до нескоротного вигляду.
x=-\frac{4}{4}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{3±7}{4} за від’ємного значення ±. Відніміть 7 від 3.
x=-1
Розділіть -4 на 4.
2x^{2}-3x-5=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{5}{2} на x_{1} та -1 на x_{2}.
2x^{2}-3x-5=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+1\right)
Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.
2x^{2}-3x-5=2\times \frac{2x-5}{2}\left(x+1\right)
Щоб відняти x від \frac{5}{2}, визначте спільний знаменник і обчисліть різницю чисельників. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.
2x^{2}-3x-5=\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
Відкиньте 2, тобто найбільший спільний дільник для 2 й 2.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}