Розкласти на множники
\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
Обчислити
\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
Графік
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
a+b=3 ab=2\left(-5\right)=-10
Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді 2x^{2}+ax+bx-5. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.
-1,10 -2,5
Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b додатне, додатне число за модулем більше за від’ємне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -10.
-1+10=9 -2+5=3
Обчисліть суму для кожної пари.
a=-2 b=5
Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 3.
\left(2x^{2}-2x\right)+\left(5x-5\right)
Перепишіть 2x^{2}+3x-5 як \left(2x^{2}-2x\right)+\left(5x-5\right).
2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)
2x на першій та 5 в друге групу.
\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
Винесіть за дужки спільний член x-1, використовуючи властивість дистрибутивності.
2x^{2}+3x-5=0
Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Піднесіть 3 до квадрата.
x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
Помножте -4 на 2.
x=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\times 2}
Помножте -8 на -5.
x=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\times 2}
Додайте 9 до 40.
x=\frac{-3±7}{2\times 2}
Видобудьте квадратний корінь із 49.
x=\frac{-3±7}{4}
Помножте 2 на 2.
x=\frac{4}{4}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-3±7}{4} за додатного значення ±. Додайте -3 до 7.
x=1
Розділіть 4 на 4.
x=-\frac{10}{4}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-3±7}{4} за від’ємного значення ±. Відніміть 7 від -3.
x=-\frac{5}{2}
Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-10}{4} до нескоротного вигляду.
2x^{2}+3x-5=2\left(x-1\right)\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)
Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 1 на x_{1} та -\frac{5}{2} на x_{2}.
2x^{2}+3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)
Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.
2x^{2}+3x-5=2\left(x-1\right)\times \frac{2x+5}{2}
Щоб додати \frac{5}{2} до x, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.
2x^{2}+3x-5=\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
Відкиньте 2, тобто найбільший спільний дільник для 2 й 2.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}