Розв'яжіть f(x)=5x/7-x

$$f ( x ) = \frac { 5 x } { 7 - x }$$

Диференціювати за x

$$\frac{35}{\left(x-7\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\left(-x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1})-5x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+7)}{\left(-x^{1}+7\right)^{2}}$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{1}+7\right)\times 5x^{1-1}-5x^{1}\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}+7\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\left(-x^{1}+7\right)\times 5x^{0}-5x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+7\right)^{2}}$$

Розкладіть за допомогою властивості дистрибутивності.

$$\frac{-x^{1}\times 5x^{0}+7\times 5x^{0}-5x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+7\right)^{2}}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{-5x^{1}+7\times 5x^{0}-5\left(-1\right)x^{1}}{\left(-x^{1}+7\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{-5x^{1}+35x^{0}-\left(-5x^{1}\right)}{\left(-x^{1}+7\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени.

$$\frac{\left(-5-\left(-5\right)\right)x^{1}+35x^{0}}{\left(-x^{1}+7\right)^{2}}$$

Відніміть -5 від -5.

$$\frac{35x^{0}}{\left(-x^{1}+7\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\frac{35x^{0}}{\left(-x+7\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{35\times 1}{\left(-x+7\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$\frac{35}{\left(-x+7\right)^{2}}$$

Обчислити

$$\frac{5x}{7-x}$$