Розв'яжіть f(x)=2x/2x-7

$$f ( x ) = \frac { 2 x } { 2 x - 7 }$$

Диференціювати за x

$$-\frac{14}{\left(2x-7\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\left(2x^{1}-7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-7)}{\left(2x^{1}-7\right)^{2}}$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}-7\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}-7\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\left(2x^{1}-7\right)\times 2x^{0}-2x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-7\right)^{2}}$$

Розкладіть за допомогою властивості дистрибутивності.

$$\frac{2x^{1}\times 2x^{0}-7\times 2x^{0}-2x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-7\right)^{2}}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{2\times 2x^{1}-7\times 2x^{0}-2\times 2x^{1}}{\left(2x^{1}-7\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{4x^{1}-14x^{0}-4x^{1}}{\left(2x^{1}-7\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени.

$$\frac{\left(4-4\right)x^{1}-14x^{0}}{\left(2x^{1}-7\right)^{2}}$$

Відніміть 4 від 4.

$$\frac{-14x^{0}}{\left(2x^{1}-7\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\frac{-14x^{0}}{\left(2x-7\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{-14}{\left(2x-7\right)^{2}}$$

Обчислити

$$\frac{2x}{2x-7}$$