Розв'яжіть f(x)=1/2x^3-3/xx^2-2x

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } - \frac { 3 } { x } x ^ { 2 } - 2 x$$

Обчислити

$$\frac{x^{3}}{2}-5x$$

Покрокове розв’язання

Виразіть \frac{3}{x}x^{2} як єдиний дріб.

$$\frac{1}{2}x^{3}-\frac{3x^{2}}{x}-2x$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1}{2}x^{3}-3x-2x$$

Додайте -3x до -2x, щоб отримати -5x.

$$\frac{1}{2}x^{3}-5x$$

Розкласти на множники

$$\frac{x\left(x^{2}-10\right)}{2}$$

Покрокове розв’язання

Виразіть \frac{3}{x}x^{2} як єдиний дріб.

$$factor(\frac{1}{2}x^{3}-\frac{3x^{2}}{x}-2x)$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$factor(\frac{1}{2}x^{3}-3x-2x)$$

Додайте -3x до -2x, щоб отримати -5x.

$$factor(\frac{1}{2}x^{3}-5x)$$

Винесіть \frac{1}{2} за дужки.

$$\frac{x^{3}-10x}{2}$$

Розглянемо x^{3}-10x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(x^{2}-10\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен x^{2}-10 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$\frac{x\left(x^{2}-10\right)}{2}$$