Розв'яжіть f(t)=(2-3t^2)^3

$$f ( t ) = ( 2 - 3 t ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Обчислити

$$\left(2-3t^{2}\right)^{3}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, щоб розкрити дужки в \left(2-3t^{2}\right)^{3}.

$$8-36t^{2}+54\left(t^{2}\right)^{2}-27\left(t^{2}\right)^{3}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27\left(t^{2}\right)^{3}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 3, щоб отримати 6.

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27t^{6}$$

Розкласти

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27t^{6}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, щоб розкрити дужки в \left(2-3t^{2}\right)^{3}.

$$8-36t^{2}+54\left(t^{2}\right)^{2}-27\left(t^{2}\right)^{3}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27\left(t^{2}\right)^{3}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 3, щоб отримати 6.

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27t^{6}$$