Розв'яжіть f(0)+f(1)+f(2)+f(3)

$$f ( 0 ) + f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 )$$

Обчислити

$$6f$$

Покрокове розв’язання

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$0+f\times 1+f\times 2+f\times 3$$

Додайте f\times 1 до f\times 2, щоб отримати 3f.

$$0+3f+f\times 3$$

Додайте 3f до f\times 3, щоб отримати 6f.

$$0+6f$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$6f$$

Диференціювати за f

$$6$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+f\times 1+f\times 2+f\times 3)$$

Додайте f\times 1 до f\times 2, щоб отримати 3f.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+3f+f\times 3)$$

Додайте 3f до f\times 3, щоб отримати 6f.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+6f)$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(6f)$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$6f^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$6f^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$6\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$6$$