Розв'яжіть e^3m+6=33

$$e ^ { 3 m + 6 } = 33$$

Знайдіть m

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}\approx -0,83449748$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$e^{3m+6}=33$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(e^{3m+6})=\log(33)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\left(3m+6\right)\log(e)=\log(33)$$

Розділіть обидві сторони на \log(e).

$$3m+6=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+6=\log_{e}\left(33\right)$$

Відніміть 6 від обох сторін цього рівняння.

$$3m=\ln(33)-6$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}$$