Розв'яжіть d=7-6d/d

$$d = \frac { 7 - 6 d } { d }$$

Знайдіть d

$$d=-7$$

$$d=1$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Відніміть \frac{7-6d}{d} з обох сторін.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте d на \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Оскільки знаменник дробів \frac{dd}{d} і \frac{7-6d}{d} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Виконайте множення у виразі dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

Змінна d не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Упорядкуйте многочлен, щоб привести його до стандартного вигляду. Розташуйте доданки в порядку від найвищого степеня до найнижчого.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Щоб вирішити рівняння, розкладіть d^{2}+6d-7 на множники за допомогою формули d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right). Щоб знайти a та b, налаштуйте систему, яку потрібно розв'язати.

$$a+b=6 ab=-7$$

Оскільки ab від'ємне, a і b мають протилежні ознаки. Оскільки значення a+b додатне, додатне число за модулем більше за від’ємне. Єдиною такою парою буде розв’язок системи рівнянь.

$$a=-1 b=7$$

Перепишіть розкладений на множники вираз \left(d+a\right)\left(d+b\right) за допомогою отриманих значень.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

Щоб знайти розв’язки рівняння, розв’яжіть d-1=0 і d+7=0.

$$d=1 d=-7$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники методом групування

Відніміть \frac{7-6d}{d} з обох сторін.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте d на \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Оскільки знаменник дробів \frac{dd}{d} і \frac{7-6d}{d} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Виконайте множення у виразі dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

Змінна d не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Упорядкуйте многочлен, щоб привести його до стандартного вигляду. Розташуйте доданки в порядку від найвищого степеня до найнижчого.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Щоб розв’язати рівняння, розкладіть його ліву частину на множники методом групування. Спочатку потрібно переписати ліву частину у вигляді d^{2}+ad+bd-7. Щоб знайти a та b, налаштуйте систему, яку потрібно розв'язати.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Оскільки ab від'ємне, a і b мають протилежні ознаки. Оскільки значення a+b додатне, додатне число за модулем більше за від’ємне. Єдиною такою парою буде розв’язок системи рівнянь.

$$a=-1 b=7$$

Перепишіть d^{2}+6d-7 як \left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right).

$$\left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right)$$

Винесіть за дужки d в першій і 7 у другій групі.

$$d\left(d-1\right)+7\left(d-1\right)$$

Винесіть за дужки спільний член d-1, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

Щоб знайти розв’язки рівняння, розв’яжіть d-1=0 і d+7=0.

$$d=1 d=-7$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть \frac{7-6d}{d} з обох сторін.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте d на \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Оскільки знаменник дробів \frac{dd}{d} і \frac{7-6d}{d} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Виконайте множення у виразі dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

Змінна d не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 6 замість b і -7 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Піднесіть 6 до квадрата.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -7.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

Додайте 36 до 28.

$$d=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 64.

$$d=\frac{-6±8}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння d=\frac{-6±8}{2} за додатного значення ±. Додайте -6 до 8.

$$d=\frac{2}{2}$$

Розділіть 2 на 2.

$$d=1$$

Тепер розв’яжіть рівняння d=\frac{-6±8}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 8 від -6.

$$d=-\frac{14}{2}$$

Розділіть -14 на 2.

$$d=-7$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$d=1 d=-7$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Відніміть \frac{7-6d}{d} з обох сторін.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте d на \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Оскільки знаменник дробів \frac{dd}{d} і \frac{7-6d}{d} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Виконайте множення у виразі dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

Змінна d не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Додайте 7 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$d^{2}+6d=7$$

Поділіть 6 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати 3. Потім додайте 3 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$d^{2}+6d+3^{2}=7+3^{2}$$

Піднесіть 3 до квадрата.

$$d^{2}+6d+9=7+9$$

Додайте 7 до 9.

$$d^{2}+6d+9=16$$

Розкладіть d^{2}+6d+9 на множники. Якщо многочлен x^{2}+bx+c становить квадратне число, зазвичай його можна розкласти на множники таким чином: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d+3\right)^{2}=16$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(d+3\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Виконайте спрощення.

$$d+3=4 d+3=-4$$

Відніміть 3 від обох сторін цього рівняння.

$$d=1 d=-7$$