Розв'яжіть cn+mSigmax=Sigmay

$$c n + m \Sigma x = \Sigma y$$

Знайдіть c (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=-\frac{Σ\left(mx-y\right)}{n}\text{, }&n\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\left(m=\frac{y}{x}\text{ and }x\neq 0\text{ and }n=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }x=0\text{ and }n=0\right)\text{ or }\left(Σ=0\text{ and }n=0\right)\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть mΣx з обох сторін.

$$cn=Σy-mΣx$$

Змініть порядок членів.

$$cn=-mxΣ+yΣ$$

Рівняння має стандартну форму.

$$nc=yΣ-mxΣ$$

Розділіть обидві сторони на n.

$$\frac{nc}{n}=\frac{Σ\left(y-mx\right)}{n}$$

Ділення на n скасовує множення на n.

$$c=\frac{Σ\left(y-mx\right)}{n}$$

Знайдіть m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{cn-yΣ}{xΣ}\text{, }&x\neq 0\text{ and }Σ\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\left(c=\frac{yΣ}{n}\text{ and }n\neq 0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }n=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(c=0\text{ and }n\neq 0\text{ and }Σ=0\text{ and }x\neq 0\right)\text{ or }\left(Σ=0\text{ and }n=0\right)\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть cn з обох сторін.

$$mΣx=Σy-cn$$

Рівняння має стандартну форму.

$$xΣm=yΣ-cn$$

Розділіть обидві сторони на Σx.

$$\frac{xΣm}{xΣ}=\frac{yΣ-cn}{xΣ}$$

Ділення на Σx скасовує множення на Σx.

$$m=\frac{yΣ-cn}{xΣ}$$

Знайдіть c

$$\left\{\begin{matrix}c=-\frac{Σ\left(mx-y\right)}{n}\text{, }&n\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m=\frac{y}{x}\text{ and }x\neq 0\text{ and }n=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }x=0\text{ and }n=0\right)\text{ or }\left(Σ=0\text{ and }n=0\right)\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть mΣx з обох сторін.

$$cn=Σy-mΣx$$

Змініть порядок членів.

$$cn=-mxΣ+yΣ$$

Рівняння має стандартну форму.

$$nc=yΣ-mxΣ$$

Розділіть обидві сторони на n.

$$\frac{nc}{n}=\frac{Σ\left(y-mx\right)}{n}$$

Ділення на n скасовує множення на n.

$$c=\frac{Σ\left(y-mx\right)}{n}$$

Знайдіть m

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{cn-yΣ}{xΣ}\text{, }&x\neq 0\text{ and }Σ\neq 0\\m\in \mathrm{R}\text{, }&\left(c=\frac{yΣ}{n}\text{ and }n\neq 0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }n=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(c=0\text{ and }n\neq 0\text{ and }Σ=0\text{ and }x\neq 0\right)\text{ or }\left(Σ=0\text{ and }n=0\right)\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть cn з обох сторін.

$$mΣx=Σy-cn$$

Рівняння має стандартну форму.

$$xΣm=yΣ-cn$$

Розділіть обидві сторони на Σx.

$$\frac{xΣm}{xΣ}=\frac{yΣ-cn}{xΣ}$$

Ділення на Σx скасовує множення на Σx.

$$m=\frac{yΣ-cn}{xΣ}$$