Розв'яжіть c^2-c>0

$$c ^ { 2 } - c > 0$$

Знайти c

$$c\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(1,\infty\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть c за дужки.

$$c\left(c-1\right)>0$$

Щоб добуток був додатний, c і c-1 мають одночасно бути або додатними, або від’ємними. Розглянемо випадок, коли c і c-1 від’ємні.

$$c<0 c-1<0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: c<0.

$$c<0$$

Розглянемо випадок, коли c і c-1 додатні.

$$c-1>0 c>0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: c>1.

$$c>1$$

Остаточний розв’язок – об’єднання отриманих розв’язків.

$$c<0\text{; }c>1$$