Розв'яжіть c^2=13^2+84^2

$$c ^ { 2 } = 13 ^ { 2 } + 84 ^ { 2 }$$

Знайдіть c

$$c=-85$$

$$c=85$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Обчисліть 13 у степені 2 і отримайте 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Обчисліть 84 у степені 2 і отримайте 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Додайте 169 до 7056, щоб обчислити 7225.

$$c^{2}=7225$$

Відніміть 7225 з обох сторін.

$$c^{2}-7225=0$$

Розглянемо c^{2}-7225. Перепишіть c^{2}-7225 як c^{2}-85^{2}. Різницю квадратів можна розкласти на множники за таким правилом: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-85\right)\left(c+85\right)=0$$

Щоб знайти розв’язки рівняння, розв’яжіть c-85=0 і c+85=0.

$$c=85 c=-85$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 13 у степені 2 і отримайте 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Обчисліть 84 у степені 2 і отримайте 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Додайте 169 до 7056, щоб обчислити 7225.

$$c^{2}=7225$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$c=85 c=-85$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 13 у степені 2 і отримайте 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Обчисліть 84 у степені 2 і отримайте 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Додайте 169 до 7056, щоб обчислити 7225.

$$c^{2}=7225$$

Відніміть 7225 з обох сторін.

$$c^{2}-7225=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -7225 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7225\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7225\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -7225.

$$c=\frac{0±\sqrt{28900}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 28900.

$$c=\frac{0±170}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння c=\frac{0±170}{2} за додатного значення ±. Розділіть 170 на 2.

$$c=85$$

Тепер розв’яжіть рівняння c=\frac{0±170}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -170 на 2.

$$c=-85$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$c=85 c=-85$$