Розв'яжіть b^3+2b^2-b-2

$$b ^ { 3 } + 2 b ^ { 2 } - b - 2$$

Розкласти на множники

$$\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+2\right)$$

Покрокове розв’язання

b^{3}+2b^{2}-b-2=\left(b^{3}+2b^{2}\right)+\left(-b-2\right) групування та b^{2} у першому групі з першої та -1 в першу групу.

$$b^{2}\left(b+2\right)-\left(b+2\right)$$

Винесіть за дужки спільний член b+2, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(b+2\right)\left(b^{2}-1\right)$$

Розглянемо b^{2}-1. Перепишіть b^{2}-1 як b^{2}-1^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b-1\right)\left(b+1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+2\right)$$

Обчислити

$$\left(b+2\right)\left(b^{2}-1\right)$$