Перейти до основного контенту
Знайдіть b
Tick mark Image

Схожі проблеми з веб-пошуком

Ділити

b^{2}-2b=2
Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.
b^{2}-2b-2=2-2
Відніміть 2 від обох сторін цього рівняння.
b^{2}-2b-2=0
Якщо відняти 2 від самого себе, залишиться 0.
b=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}
Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, -2 замість b і -2 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
b=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}
Піднесіть -2 до квадрата.
b=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}
Помножте -4 на -2.
b=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}
Додайте 4 до 8.
b=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}
Видобудьте квадратний корінь із 12.
b=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}
Число, протилежне до -2, дорівнює 2.
b=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння b=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} за додатного значення ±. Додайте 2 до 2\sqrt{3}.
b=\sqrt{3}+1
Розділіть 2+2\sqrt{3} на 2.
b=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння b=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 2\sqrt{3} від 2.
b=1-\sqrt{3}
Розділіть 2-2\sqrt{3} на 2.
b=\sqrt{3}+1 b=1-\sqrt{3}
Тепер рівняння розв’язано.
b^{2}-2b=2
Квадратні рівняння такого вигляду можна розв’язати, доповнивши їх до повного квадрата. Для цього спочатку слід привести таке рівняння до вигляду x^{2}+bx=c.
b^{2}-2b+1=2+1
Поділіть -2 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -1. Потім додайте -1 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.
b^{2}-2b+1=3
Додайте 2 до 1.
\left(b-1\right)^{2}=3
Розкладіть b^{2}-2b+1 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(b-1\right)^{2}}=\sqrt{3}
Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.
b-1=\sqrt{3} b-1=-\sqrt{3}
Виконайте спрощення.
b=\sqrt{3}+1 b=1-\sqrt{3}
Додайте 1 до обох сторін цього рівняння.