Розв'яжіть b^{2}=3.a^2+c^2+ac=4.b^2+c^2-sqrt{3}ab=7

$$b ^ { 2 } = 3 . a ^ { 2 } + c ^ { 2 } + a c = 4 . b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - \sqrt { 3 } a b = 7$$

Знайдіть b

$$b=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 3 з обох сторін.

$$b^{2}-3=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -3 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -3.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 12.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} за додатного значення ±.

$$b=\sqrt{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} за від’ємного значення ±.

$$b=-\sqrt{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$