Розв'яжіть b^2+15b+5b=0

$$b ^ { 2 } + 15 b + 5 b = 0$$

Знайдіть b

$$b=-20$$

$$b=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Винесіть b за дужки.

$$b\left(b+15+5\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть b=0 та b+20=0.

$$b=0 b=-20$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте 15b до 5b, щоб отримати 20b.

$$b^{2}+20b=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 20 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 20^{2}.

$$b=\frac{-20±20}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння b=\frac{-20±20}{2} за додатного значення ±. Додайте -20 до 20.

$$b=\frac{0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$b=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння b=\frac{-20±20}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 20 від -20.

$$b=-\frac{40}{2}$$

Розділіть -40 на 2.

$$b=-20$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$b=0 b=-20$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Додайте 15b до 5b, щоб отримати 20b.

$$b^{2}+20b=0$$

Поділіть 20 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати 10. Потім додайте 10 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$b^{2}+20b+10^{2}=10^{2}$$

Піднесіть 10 до квадрата.

$$b^{2}+20b+100=100$$

Розкладіть b^{2}+20b+100 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b+10\right)^{2}=100$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(b+10\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Виконайте спрощення.

$$b+10=10 b+10=-10$$

Відніміть 10 від обох сторін цього рівняння.

$$b=0 b=-20$$