Розв'яжіть ay^2dy=ay^3+c

$$a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

Знайдіть a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq 1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=1\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 2, щоб отримати 3.

$$ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Відніміть ay^{3} з обох сторін.

$$ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Змініть порядок членів.

$$ady^{3}-ay^{3}=c$$

Зведіть усі члени, що містять a.

$$\left(dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Розділіть обидві сторони на dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(dy^{3}-y^{3}\right)a}{dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Ділення на dy^{3}-y^{3} скасовує множення на dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Розділіть c на dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}$$

Знайдіть a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=1\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 2, щоб отримати 3.

$$ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Відніміть ay^{3} з обох сторін.

$$ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Змініть порядок членів.

$$ady^{3}-ay^{3}=c$$

Зведіть усі члени, що містять a.

$$\left(dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Розділіть обидві сторони на dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(dy^{3}-y^{3}\right)a}{dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Ділення на dy^{3}-y^{3} скасовує множення на dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Розділіть c на dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}$$

Знайдіть c

$$c=a\left(d-1\right)y^{3}$$