Розв'яжіть ax^2=a+b-bx

$$a x ^ { 2 } = a + b - b x$$

Знайдіть a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть a з обох сторін.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

Зведіть усі члени, що містять a.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

Розділіть обидві сторони на x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Ділення на x^{2}-1 скасовує множення на x^{2}-1.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Розділіть b-bx на x^{2}-1.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

Знайдіть b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

Відніміть a з обох сторін.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

Зведіть усі члени, що містять b.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

Розділіть обидві сторони на 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Ділення на 1-x скасовує множення на 1-x.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Розділіть a\left(x^{2}-1\right) на 1-x.

$$b=-a\left(x+1\right)$$

Знайдіть a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть a з обох сторін.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

Зведіть усі члени, що містять a.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

Розділіть обидві сторони на x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Ділення на x^{2}-1 скасовує множення на x^{2}-1.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Розділіть b-bx на x^{2}-1.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

Знайдіть b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

Відніміть a з обох сторін.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

Зведіть усі члени, що містять b.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

Розділіть обидві сторони на 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Ділення на 1-x скасовує множення на 1-x.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Розділіть a\left(x^{2}-1\right) на 1-x.

$$b=-a\left(x+1\right)$$