Розв'яжіть ax^2+bx-d=r

$$a x ^ { 2 } + b x - d = r$$

Знайдіть a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-d-r}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть bx з обох сторін.

$$ax^{2}-d=r-bx$$

Додайте d до обох сторін.

$$ax^{2}=r-bx+d$$

Рівняння має стандартну форму.

$$x^{2}a=r+d-bx$$

Розділіть обидві сторони на x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

Ділення на x^{2} скасовує множення на x^{2}.

$$a=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

Знайдіть b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть ax^{2} з обох сторін.

$$bx-d=r-ax^{2}$$

Додайте d до обох сторін.

$$bx=r-ax^{2}+d$$

Змініть порядок членів.

$$bx=-ax^{2}+d+r$$

Рівняння має стандартну форму.

$$xb=r+d-ax^{2}$$

Розділіть обидві сторони на x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

Ділення на x скасовує множення на x.

$$b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

Знайдіть a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-d-r}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть bx з обох сторін.

$$ax^{2}-d=r-bx$$

Додайте d до обох сторін.

$$ax^{2}=r-bx+d$$

Рівняння має стандартну форму.

$$x^{2}a=r+d-bx$$

Розділіть обидві сторони на x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

Ділення на x^{2} скасовує множення на x^{2}.

$$a=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

Знайдіть b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть ax^{2} з обох сторін.

$$bx-d=r-ax^{2}$$

Додайте d до обох сторін.

$$bx=r-ax^{2}+d$$

Змініть порядок членів.

$$bx=-ax^{2}+d+r$$

Рівняння має стандартну форму.

$$xb=r+d-ax^{2}$$

Розділіть обидві сторони на x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

Ділення на x скасовує множення на x.

$$b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$