Розв'яжіть ax^2+(a+2)x+1=0

$$a x ^ { 2 } + ( a + 2 ) x + 1 = 0$$

Знайдіть a

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 0$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити a+2 на x.

$$ax^{2}+ax+2x+1=0$$

Відніміть 2x з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$ax^{2}+ax+1=-2x$$

Відніміть 1 з обох сторін.

$$ax^{2}+ax=-2x-1$$

Зведіть усі члени, що містять a.

$$\left(x^{2}+x\right)a=-2x-1$$

Розділіть обидві сторони на x^{2}+x.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)a}{x^{2}+x}=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

Ділення на x^{2}+x скасовує множення на x^{2}+x.

$$a=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

Розділіть -2x-1 на x^{2}+x.

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

Знайдіть x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a^{2}+4}-a-2}{2a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a^{2}+4}+a+2}{2a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$