Розв'яжіть ax+2d=5cx+3b

$$a x + 2 d = 5 c x + 3 b$$

Знайдіть a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-5cx+2d-3b}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&d=\frac{3b}{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть 2d з обох сторін.

$$ax=5cx+3b-2d$$

Рівняння має стандартну форму.

$$xa=5cx+3b-2d$$

Розділіть обидві сторони на x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{5cx+3b-2d}{x}$$

Ділення на x скасовує множення на x.

$$a=\frac{5cx+3b-2d}{x}$$

Знайдіть a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-5cx+2d-3b}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&d=\frac{3b}{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть 2d з обох сторін.

$$ax=5cx+3b-2d$$

Рівняння має стандартну форму.

$$xa=5cx+3b-2d$$

Розділіть обидві сторони на x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{5cx+3b-2d}{x}$$

Ділення на x скасовує множення на x.

$$a=\frac{5cx+3b-2d}{x}$$

Знайдіть b

$$b=\frac{ax-5cx+2d}{3}$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$5cx+3b=ax+2d$$

Відніміть 5cx з обох сторін.

$$3b=ax+2d-5cx$$

Рівняння має стандартну форму.

$$3b=ax-5cx+2d$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$\frac{3b}{3}=\frac{ax-5cx+2d}{3}$$

Ділення на 3 скасовує множення на 3.

$$b=\frac{ax-5cx+2d}{3}$$