Розв'яжіть abc-a^2c-ab^2+a^2b

$$a b c - a ^ { 2 } c - a b ^ { 2 } + a ^ { 2 } b$$

Розкласти на множники

$$a\left(b-a\right)\left(c-b\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть a за дужки.

$$a\left(bc-ac-b^{2}+ab\right)$$

Розглянемо bc-ac-b^{2}+ab. bc-ac-b^{2}+ab=\left(bc-ac\right)+\left(-b^{2}+ab\right) групування та c у першому групі з першої та -b в першу групу.

$$c\left(-a+b\right)-b\left(-a+b\right)$$

Винесіть за дужки спільний член -a+b, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(-a+b\right)\left(c-b\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$a\left(-b+c\right)\left(-a+b\right)$$

Обчислити

$$a\left(b-a\right)\left(c-b\right)$$