Розв'яжіть a-a^2*a^3

$$a - a ^ { 2 } \times a ^ { 3 }$$

Розкласти на множники

$$a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a^{2}-1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть a за дужки.

$$a\left(1-aa^{3}\right)$$

Розглянемо 1-a^{4}. Перепишіть 1-a^{4} як 1^{2}-\left(-a^{2}\right)^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{2}\right)\left(1-a^{2}\right)$$

Змініть порядок членів.

$$\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{2}+1\right)$$

Розглянемо -a^{2}+1. Перепишіть -a^{2}+1 як 1^{2}-a^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1-a\right)\left(1+a\right)$$

Змініть порядок членів.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен a^{2}+1 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$a\left(a^{2}+1\right)\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Обчислити

$$a-a^{5}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 3 до 2, щоб отримати 5.

$$a-a^{5}$$