Розв'яжіть a((1/2)^2)^4

$$a ( ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

Обчислити

$$\frac{a}{256}$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 4, щоб отримати 8.

$$a\times \left(\frac{1}{2}\right)^{8}$$

Обчисліть \frac{1}{2} у степені 8 і отримайте \frac{1}{256}.

$$a\times \frac{1}{256}$$

Диференціювати за a

$$\frac{1}{256} = 0,00390625$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 4, щоб отримати 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a\times \left(\frac{1}{2}\right)^{8})$$

Обчисліть \frac{1}{2} у степені 8 і отримайте \frac{1}{256}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a\times \frac{1}{256})$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$\frac{1}{256}a^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$\frac{1}{256}a^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{256}\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$\frac{1}{256}$$