Розв'яжіть a^4-a^3b+a^2b-ab^2=

$$a ^ { 4 } - a ^ { 3 } b + a ^ { 2 } b - a b ^ { 2 } =$$

Розкласти на множники

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть a за дужки.

$$a\left(a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}\right)$$

Розглянемо a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}. a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}=\left(a^{3}-a^{2}b\right)+\left(ab-b^{2}\right) групування та a^{2} у першому групі з першої та b в першу групу.

$$a^{2}\left(a-b\right)+b\left(a-b\right)$$

Винесіть за дужки спільний член a-b, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Обчислити

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$