Розв'яжіть a^4-a^2-2a-1diva^2+a+1

$$a ^ { 4 } - a ^ { 2 } - 2 a - 1 \div a ^ { 2 } + a + 1$$

Обчислити

$$a^{4}-a^{2}-a+1-\frac{1}{a^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Додайте -2a до a, щоб отримати -a.

$$a^{4}-a^{2}-a-\frac{1}{a^{2}}+1$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте a^{4}-a^{2}-a+1 на \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{\left(a^{4}-a^{2}-a+1\right)a^{2}}{a^{2}}-\frac{1}{a^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(a^{4}-a^{2}-a+1\right)a^{2}}{a^{2}} і \frac{1}{a^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(a^{4}-a^{2}-a+1\right)a^{2}-1}{a^{2}}$$

Виконайте множення у виразі \left(a^{4}-a^{2}-a+1\right)a^{2}-1.

$$\frac{a^{6}-a^{4}-a^{3}+a^{2}-1}{a^{2}}$$

Розкласти на множники

$$\frac{a^{6}-a^{4}-a^{3}+a^{2}-1}{a^{2}}$$