Розв'яжіть a^4-3a^2-2a=0

$$a ^ { 4 } - 3 a ^ { 2 } - 2 a = 0$$

Знайдіть a

$$a=2$$

$$a=0$$

$$a=-1$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Підставте t для a^{2}.

$$t^{2}-3t-2=0$$

Усі рівняння вигляду ax^{2}+bx+c=0 можна вирішити за допомогою загальної формули для квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замініть у цій формулі 1 на a, -3 – на b, а -2 – на c.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$t=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

Розв’яжіть рівняння t=\frac{3±\sqrt{17}}{2} для випадку, коли замість ± використовується знак "плюс", і коли замість ± використовується знак "мінус".

$$t=\frac{\sqrt{17}+3}{2} t=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Оскільки a=t^{2}, вони отримані під час оцінювання t a=±\sqrt{t}.

$$a=\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2} a=-\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2}$$