Розв'яжіть a^3-9a+a^2-9

$$a ^ { 3 } - 9 a + a ^ { 2 } - 9$$

Розкласти на множники

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Покрокове розв’язання

a^{3}-9a+a^{2}-9=\left(a^{3}-9a\right)+\left(a^{2}-9\right) групування та a у a^{3}-9a.

$$a\left(a^{2}-9\right)+a^{2}-9$$

Винесіть за дужки спільний член a^{2}-9, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a+1\right)$$

Розглянемо a^{2}-9. Перепишіть a^{2}-9 як a^{2}-3^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Обчислити

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-9\right)$$