Розв'яжіть a^3-12a-16

$$a ^ { 3 } - 12 a - 16$$

Розкласти на множники

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$

Покрокове розв’язання

За теоремою про раціональні корені всі раціональні корені многочлена мають вигляд \frac{p}{q}, де p ділить вільний член -16, а q ділить старший коефіцієнт многочлена 1. Одна коренева 4. Полінома, розділіть його за допомогою a-4.

$$\left(a-4\right)\left(a^{2}+4a+4\right)$$

Розглянемо a^{2}+4a+4. Використовуйте повний квадратний формулу, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, де p=a та q=2.

$$\left(a+2\right)^{2}$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$

Обчислити

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$