Розв'яжіть a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2=

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

Розкласти на множники

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

Покрокове розв’язання

Виконайте групування: a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right). Винесіть за дужки m^{2} в першій і -n^{2} у другій групі.

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

Винесіть за дужки спільний член a^{2}-b^{2}, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

Розглянемо a^{2}-b^{2}. Різницю квадратів можна розкласти на множники за таким правилом: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Розглянемо m^{2}-n^{2}. Різницю квадратів можна розкласти на множники за таким правилом: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Обчислити

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$