Розв'яжіть a^{2}-2a^2+3a^4-4a^5+6a^5=

$$a ^ { 2 } - 2 a ^ { 2 } + 3 a ^ { 4 } - 4 a ^ { 5 } + 6 a ^ { 5 } =$$

Обчислити

$$\left(2a-1\right)\left(a\left(a+1\right)\right)^{2}$$

Покрокове розв’язання

Додайте a^{2} до -2a^{2}, щоб отримати -a^{2}.

$$-a^{2}+3a^{4}-4a^{5}+6a^{5}$$

Додайте -4a^{5} до 6a^{5}, щоб отримати 2a^{5}.

$$-a^{2}+3a^{4}+2a^{5}$$

Розкласти на множники

$$\left(2a-1\right)a^{2}\left(a+1\right)^{2}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть a^{2} за дужки.

$$a^{2}\left(-1+3a^{2}+2a^{3}\right)$$

Розглянемо 1-2+3a^{2}-4a^{3}+6a^{3}. Помножте та зведіть подібні члени.

$$2a^{3}+3a^{2}-1$$

Розглянемо 2a^{3}+3a^{2}-1. За теоремою про раціональні корені всі раціональні корені многочлена мають вигляд \frac{p}{q}, де p ділить вільний член -1, а q ділить старший коефіцієнт многочлена 2. Одна коренева \frac{1}{2}. Полінома, розділіть його за допомогою 2a-1.

$$\left(2a-1\right)\left(a^{2}+2a+1\right)$$

Розглянемо a^{2}+2a+1. Використовуйте повний квадратний формулу, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, де p=a та q=1.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$a^{2}\left(2a-1\right)\left(a+1\right)^{2}$$