Розв'яжіть a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

Розкласти на множники

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте a^{2} до 9a^{2}, щоб отримати 10a^{2}.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Піднесіть 6 до квадрата.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Помножте -4 на 10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Помножте -40 на -9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

Додайте 36 до 360.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

Видобудьте квадратний корінь із 396.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

Помножте 2 на 10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} за додатного значення ±. Додайте -6 до 6\sqrt{11}.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

Розділіть -6+6\sqrt{11} на 20.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} за від’ємного значення ±. Відніміть 6\sqrt{11} від -6.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

Розділіть -6-6\sqrt{11} на 20.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} на x_{1} та \frac{-3-3\sqrt{11}}{10} на x_{2}.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Обчислити

$$10a^{2}+6a-9$$

Покрокове розв’язання

Додайте a^{2} до 9a^{2}, щоб отримати 10a^{2}.

$$10a^{2}+6a-9$$