Розв'яжіть a^2+3^2=5^2

$$a ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 }$$

Знайдіть a

$$a=-4$$

$$a=4$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$a^{2}+9=5^{2}$$

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$a^{2}+9=25$$

Відніміть 25 з обох сторін.

$$a^{2}+9-25=0$$

Відніміть 25 від 9, щоб отримати -16.

$$a^{2}-16=0$$

Розглянемо a^{2}-16. Перепишіть a^{2}-16 як a^{2}-4^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-4\right)\left(a+4\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть a-4=0 та a+4=0.

$$a=4 a=-4$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$a^{2}+9=5^{2}$$

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$a^{2}+9=25$$

Відніміть 9 з обох сторін.

$$a^{2}=25-9$$

Відніміть 9 від 25, щоб отримати 16.

$$a^{2}=16$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$a=4 a=-4$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$a^{2}+9=5^{2}$$

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$a^{2}+9=25$$

Відніміть 25 з обох сторін.

$$a^{2}+9-25=0$$

Відніміть 25 від 9, щоб отримати -16.

$$a^{2}-16=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -16 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -16.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 64.

$$a=\frac{0±8}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{0±8}{2} за додатного значення ±. Розділіть 8 на 2.

$$a=4$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{0±8}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -8 на 2.

$$a=-4$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$a=4 a=-4$$