Розв'яжіть a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

Знайдіть a

$$a=-15$$

$$a=15$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Обчисліть 20 у степені 2 і отримайте 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Обчисліть 25 у степені 2 і отримайте 625.

$$a^{2}+400=625$$

Відніміть 625 з обох сторін.

$$a^{2}+400-625=0$$

Відніміть 625 від 400, щоб отримати -225.

$$a^{2}-225=0$$

Розглянемо a^{2}-225. Перепишіть a^{2}-225 як a^{2}-15^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть a-15=0 та a+15=0.

$$a=15 a=-15$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 20 у степені 2 і отримайте 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Обчисліть 25 у степені 2 і отримайте 625.

$$a^{2}+400=625$$

Відніміть 400 з обох сторін.

$$a^{2}=625-400$$

Відніміть 400 від 625, щоб отримати 225.

$$a^{2}=225$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$a=15 a=-15$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 20 у степені 2 і отримайте 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Обчисліть 25 у степені 2 і отримайте 625.

$$a^{2}+400=625$$

Відніміть 625 з обох сторін.

$$a^{2}+400-625=0$$

Відніміть 625 від 400, щоб отримати -225.

$$a^{2}-225=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -225 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 900.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{0±30}{2} за додатного значення ±. Розділіть 30 на 2.

$$a=15$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{0±30}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -30 на 2.

$$a=-15$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$a=15 a=-15$$