Розв'яжіть a^2+2i^2=29^2

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

Знайдіть a

$$a=-\sqrt{843}\approx -29,034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29,034462282$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть i у степені 2 і отримайте -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Помножте 2 на -1, щоб отримати -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Обчисліть 29 у степені 2 і отримайте 841.

$$a^{2}-2=841$$

Додайте 2 до обох сторін.

$$a^{2}=841+2$$

Додайте 841 до 2, щоб обчислити 843.

$$a^{2}=843$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть i у степені 2 і отримайте -1.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

Помножте 2 на -1, щоб отримати -2.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

Обчисліть 29 у степені 2 і отримайте 841.

$$a^{2}-2=841$$

Відніміть 841 з обох сторін.

$$a^{2}-2-841=0$$

Відніміть 841 від -2, щоб отримати -843.

$$a^{2}-843=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -843 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -843.

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 3372.

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} за додатного значення ±.

$$a=\sqrt{843}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} за від’ємного значення ±.

$$a=-\sqrt{843}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$