Розв'яжіть a+bsqrt{2}=3(1-sqrt{2})+4sqrt{2}

$$a + b \sqrt { 2 } = 3 ( 1 - \sqrt { 2 } ) + 4 \sqrt { 2 }$$

Знайдіть b

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на 1-\sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Додайте -3\sqrt{2} до 4\sqrt{2}, щоб отримати \sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}$$

Відніміть a з обох сторін.

$$b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-a$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\sqrt{2}b=-a+\sqrt{2}+3$$

Розділіть обидві сторони на \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

Ділення на \sqrt{2} скасовує множення на \sqrt{2}.

$$b=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

Розділіть 3+\sqrt{2}-a на \sqrt{2}.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+\sqrt{2}+3\right)}{2}$$

Знайдіть a

$$a=-\sqrt{2}\left(b-1\right)+3$$