Знайдіть X
X=1
X=-1
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0
Розглянемо X^{2}-1. Перепишіть X^{2}-1 як X^{2}-1^{2}. Різницю квадратів можна розкласти на множники за таким правилом: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
X=1 X=-1
Щоб знайти розв’язки рівняння, розв’яжіть X-1=0 і X+1=0.
X^{2}=1
Додайте 1 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.
X=1 X=-1
Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.
X^{2}-1=0
Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.
X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -1 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}
Піднесіть 0 до квадрата.
X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}
Помножте -4 на -1.
X=\frac{0±2}{2}
Видобудьте квадратний корінь із 4.
X=1
Тепер розв’яжіть рівняння X=\frac{0±2}{2} за додатного значення ±. Розділіть 2 на 2.
X=-1
Тепер розв’яжіть рівняння X=\frac{0±2}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -2 на 2.
X=1 X=-1
Тепер рівняння розв’язано.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}