Розв'яжіть R^2x^2-8x+4kx+4=0

$$R ^ { 2 } x ^ { 2 } - 8 x + 4 k x + 4 = 0$$

Знайдіть k

$$k=\frac{8x-\left(Rx\right)^{2}-4}{4x}$$

$$x\neq 0$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть R^{2}x^{2} з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-8x+4kx+4=-R^{2}x^{2}$$

Додайте 8x до обох сторін.

$$4kx+4=-R^{2}x^{2}+8x$$

Відніміть 4 з обох сторін.

$$4kx=-R^{2}x^{2}+8x-4$$

Рівняння має стандартну форму.

$$4xk=-R^{2}x^{2}+8x-4$$

Розділіть обидві сторони на 4x.

$$\frac{4xk}{4x}=\frac{-R^{2}x^{2}+8x-4}{4x}$$

Ділення на 4x скасовує множення на 4x.

$$k=\frac{-R^{2}x^{2}+8x-4}{4x}$$

Розділіть -R^{2}x^{2}+8x-4 на 4x.

$$k=-\frac{xR^{2}}{4}+2-\frac{1}{x}$$

Знайдіть R (complex solution)

$$R=-\frac{2i\sqrt{kx-2x+1}}{x}$$

$$R=\frac{2i\sqrt{kx-2x+1}}{x}\text{, }x\neq 0$$

Знайдіть R

$$R=\frac{2\sqrt{-kx+2x-1}}{|x|}$$

$$R=-\frac{2\sqrt{-kx+2x-1}}{|x|}\text{, }\left(x=-\frac{1}{k-2}\text{ and }k\neq 2\right)\text{ or }\left(x\geq -\frac{1}{k-2}\text{ and }k<2\text{ and }x\neq 0\right)\text{ or }\left(k>2\text{ and }x\leq -\frac{1}{k-2}\text{ and }x\neq 0\right)$$