Розв'яжіть P(X)=X^2-4X

$$P ( X ) = X ^ { 2 } - 4 X$$

Розкласти на множники

$$X\left(X-4\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть X за дужки.

$$X\left(X-4\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-4X=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$X=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-4\right)^{2}.

$$X=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Число, протилежне до -4, дорівнює 4.

$$X=\frac{4±4}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння X=\frac{4±4}{2} за додатного значення ±. Додайте 4 до 4.

$$X=\frac{8}{2}$$

Розділіть 8 на 2.

$$X=4$$

Тепер розв’яжіть рівняння X=\frac{4±4}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 4 від 4.

$$X=\frac{0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$X=0$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 4 на x_{1} та 0 на x_{2}.

$$X^{2}-4X=\left(X-4\right)X$$

Обчислити

$$X\left(X-4\right)$$