Розв'яжіть P=sqrt{3a+2/2}

$$P = \sqrt { \frac { 3 a + 2 } { 2 } }$$

Знайдіть a

$$a=\frac{2\left(P^{2}-1\right)}{3}$$

$$P\geq 0$$

Покрокове розв’язання ірраціональних рівнянь

Поділіть кожен член виразу 3a+2 на 2, щоб отримати \frac{3}{2}a+1.

$$P=\sqrt{\frac{3}{2}a+1}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\sqrt{\frac{3}{2}a+1}=P$$

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$\frac{3}{2}a+1=P^{2}$$

Відніміть 1 від обох сторін цього рівняння.

$$\frac{3}{2}a+1-1=P^{2}-1$$

Якщо відняти 1 від самого себе, залишиться 0.

$$\frac{3}{2}a=P^{2}-1$$

Розділіть обидві сторони рівняння на \frac{3}{2}. Це те саме, що й помножити обидві сторони на обернений дріб.

$$\frac{\frac{3}{2}a}{\frac{3}{2}}=\frac{P^{2}-1}{\frac{3}{2}}$$

Ділення на \frac{3}{2} скасовує множення на \frac{3}{2}.

$$a=\frac{P^{2}-1}{\frac{3}{2}}$$

Розділіть P^{2}-1 на \frac{3}{2}, помноживши P^{2}-1 на величину, обернену до \frac{3}{2}.

$$a=\frac{2P^{2}-2}{3}$$

Знайдіть P

$$P=\frac{\sqrt{6a+4}}{2}$$

$$a\geq -\frac{2}{3}$$