Розв'яжіть L=left(2x-3right)^2-5left(2x-3right)left(x+1right)

$$L = { \left(2x-3 \right) }^{ 2 } -5 \left( 2x-3 \right) \left( x+1 \right)$$

Знайдіть L

$$L=24-7x-6x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2x-3\right)^{2}.

$$L=4x^{2}-12x+9-5\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -5 на 2x-3.

$$L=4x^{2}-12x+9+\left(-10x+15\right)\left(x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -10x+15 на x+1 і звести подібні члени.

$$L=4x^{2}-12x+9-10x^{2}+5x+15$$

Додайте 4x^{2} до -10x^{2}, щоб отримати -6x^{2}.

$$L=-6x^{2}-12x+9+5x+15$$

Додайте -12x до 5x, щоб отримати -7x.

$$L=-6x^{2}-7x+9+15$$

Додайте 9 до 15, щоб обчислити 24.

$$L=-6x^{2}-7x+24$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}\text{, }L\leq \frac{625}{24}$$