Розв'яжіть F(x)=x+x^2

$$F ( x ) = x + x ^ { 2 }$$

Розкласти на множники

$$x\left(x+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть x за дужки.

$$x\left(1+x\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-1±1}{2} за додатного значення ±. Додайте -1 до 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-1±1}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 1 від -1.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Розділіть -2 на 2.

$$x=-1$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -1 на x_{2}.

$$x^{2}+x=x\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$x^{2}+x=x\left(x+1\right)$$

Обчислити

$$x\left(x+1\right)$$